Розрахунок та конструювання нормальних перерізів залізобетонної одно пролітної балки

4.1 Визначення оптимальних розмірів поперечного перерізу балки

Визначаємо оптимальну робочу висоту залізобетонної балки за значення коефіцієнта при якому досягається максимальний економічний ефект співвідношення використання бетону та арматури.

.

де - ширина балки (попередньо прийнята 20см);

- максимальний згинальний момент, який діє в балці;

- розрахунковий опір бетону осьовому стиску (додаток А).

Оптимальна висота залізобетонної балки з врахуванням захисного шару, а також прийнятого попередньо, діаметру арматури буде дорівнювати:

.

- захисний шар бетону;

- відстань між краями, двох стержнів (при дворядному розташування стержнів);

- діаметр робочої повздовжньої арматури, попередньо прийнято .

Для прийнятої висоти потрібно, щоб виконувалась умова:

.

Умова виконується, тому остаточно приймаємо висоту балки .

4.2 Підбір армування нормального перерізу балки

Визначаємо робочу висоту бетону залізобетонної балки:

;

- захисний шар бетону;

- діаметр робочої повздовжньої арматури, попередньо прийнято .

Визначаємо коефіцієнт :

.

З додатку В визначаємо методом інтерполювання коефіцієнт в залежності від .

Виписуємо значення з додатку В.

2551 (k) 2534 (а) 3055 (c) (x)
2757 (b) 3377 (d)

Визначаємо необхідну площу арматури:

- необхідна площа арматури;

- розрахунковий опір арматури на розтяг (додаток С).

Приймаємо арматуру 4 Ø 20 A400C .

Коефіцієнт армування поперечного перерізу складає:

> 0,05%.

  1. Розрахунок міцності похилих перерізів балки

Розрахунок міцності похилих перерізів балки виконуємо на дію максимальної поперечної сили .

Для визначення необхідного армування поперечними стержнями необхідно визначити кут між стиснутим бетонним умовним елементом і віссю балки:

де - плече внутрішньої пари сил, за ввідсутності повздовжніх сил рекомендується приймати ;



- коефіцієнт, що враховує рівень напружень у стиснутому поясі (при умові, якщо відсутні осьові сили тиску );

- мінімальна ширина перерізу елемента;

- розрахуваний опір бетону на стиск (в формулу слід підставляти в МПа);

- коефіцієнт зменшення міцності бетону між тріщинами при зсуві, визначається:

Для визначення армування слід приймати кут в межах від до . Поперечне армування балки визначимо за формулою:

;

де - розрахунковий опір арматури на розтяг розтягунцтих хомутів для арматури А240С (Додаток С).

Прийнявши дворядне розташування стержів та їх крок визначимо необхідну площу поперечних стержнів:

.

Приймаємо поперечні стержні Ø12 А240С.

Перевіримо максимальну силу, які можуть сприйняти стиснуті розкоси, можна виконати за допомогою умови:

;

Остаточно приймаємо армування арматурою Ø12 А240С.

6. Армування балки

В прольоті балку армуємо двома звареними каркасами з дворядним розташуванням робочих стержнів Ø20 класу А400С (Аs = 12,56см2). З метою економії арматури в опорних каркасах згідно з епюрою моментів від зовнішнього навантаження частину арматури виконаємо меншої довжини (обірвемо в межах прольотів).

Стержні позиції «1», а саме 2 Ø 20А400С (Аs1 =6,28см2), приймаємо повної довжини від крайньої опори до проміжної (рис. 6), стержні позиції «2» 2 Ø 20А400С (Аs1 =6,28см2) обриваються.


Визначаємо момент, який може сприйняти переріз залізобетонної балки в прольоті. Визначаємо робочу висоту залізобетонної балки в прольоті армованою 4 Ø 20А400С:

.

Визначаємо коефіцієнт :

З таблиці 1 визначаємо методом інтерполювання коефіцієнт в залежності від .

Виписуємо значення з додатку В.

(x) 2757 (а) 3377 (c) 3438 (k)
2951 (b) 3670 (d)

Визначаємо згинальний момент, який може сприйняти даний переріз:

Перевіряємо несучу здатність елемента:

- міцність забезпечена.

Визначаємо момент, який може сприйняти переріз залізобетонної балки в при опорній зоні. Визначаємо робочу висоту залізобетонної балки в прольоті армованою 2 Ø 20А400С:

.

Визначаємо коефіцієнт :

З таблиці 1 визначаємо методом інтерполювання коефіцієнт в залежності від .

Виписуємо значення з додатку В.

(x) 1357 (а) 1525 (c) 1603 (k)
1690 (b) 1935 (d)

Визначаємо згинальний момент, який може сприйняти даний переріз:

Визначаємо аналітичним методом точки обриву стержнів, для цього запишем функцію для побудови епюри моменту та прирівняєм її до визначеного моменту :

.

квадратне рівняння де ; ; .

Дискримінант можна визначити за формулою

Тоді точки обрива можна визначити за формулою:

Визначаємо поперечну силу в точках розриву арматури при значення , .

.

Довжина анкеровки в точках обриву стержнів:

20d = 20 × 2,0 = 40 см.

Поперечні стержні влаштовуємо на віддалі 20 мм від торців поздовжніх стержнів.

Конструкція балки за результатами розрахунків з урахуванням конструктивних вимог наведена на рис 5. Геометричні розміри балки і каркасів наведені в мм з дотриманням вибраного масштабу. Епюра матеріалів також наведена в силовому масштабі. Масштаби вказані на кресленнях.


Додаток А

Характеристики міцності і деформативності бетону

Клас міцності бетону
С8/10 С12/15 С16/20 С20/25 С25/30 С30/35 С32/40
fck,cube (МПа)
fcm,cube (МПа)
fck,prism (МПа) 7,5 18,5 25,5
fcd (МПа) 6,0 8,5 11,5 14,5 19,5
fctm (МПа) 1,2 1,6 1,9 2,2 2,6 2,8 3,0
fctk,0,05 (МПа) 0,8 1,1 1,3 1,5 1,8 2,0 2,1
fctk,0,95 (МПа) 1,6 2,0 2,5 2,9 3,4 3,6 3,9
Ecm (ГПа) 32,5 34,5
Eck (ГПа)

Ecd (ГПа)

12,6 16,3 28,5
c1,ck ( ) 1,57 1,61 1,66 1,71 1,76 1,81 1,86
c1,cd ( ) 1,56 1,58 1,62 1,65 1,69 1,72 1,76
cu1,ck ( ) 4,50 4,40 4,15 3,85 3,55 3,25 3,00
cu1,cd ( ) 3,75 3,70 3,59 3,44 3,28 3,10 2,93
c3,ck ( ) 0,50 0,55 0,65 0,71 0,76 0,82 0,91
c3,cd ( ) 0,48 0,52 0,58 0,63 0,68 0,72 0,77
cu3,ck ( ) 4,05 3,96 3,73 3,46 3,2 2,93 2,70
cu3,cd ( ) 3,38 3,33 3,23 3,10 3,00 2,80 2,64


Додаток В

C16/20
A240C A400C А500С
k1 k2 k1 k2 k1 k2
0.0169 0.0176 0.0108 0.0111 0.0085 0.0087
0.0536 0.0580 0.0363 0.0382 0.0289 0.0301
0.0973 0.1088 0.0688 0.0741 0.0559 0.0594
0.1418 0.1631 0.1039 0.1144 0.0859 0.0928
0.1838 0.2169 0.1389 0.1560 0.1165 0.1280
0.2220 0.2681 0.1722 0.1971 0.1462 0.1633
0.2559 0.3157 0.2030 0.2366 0.1743 0.1978
0.2854 0.3592 0.2308 0.2737 0.2003 0.2308
0.3107 0.3985 0.2557 0.3082 0.2239 0.2619
0.3321 0.4337 0.2775 0.3399 0.2452 0.2908
0.3501 0.4650 0.2966 0.3689 0.2640 0.3176
0.3650 0.4926 0.3130 0.3951 0.2806 0.3422
0.3771 0.5169 0.3270 0.4187 0.2951 0.3646
0.3867 0.5379 0.3387 0.4397 0.3074 0.3848
0.3939 0.5560 0.3482 0.4583 0.3178 0.4030
0.3990 0.5712 0.3556 0.4744 0.3263 0.4190
0.4020 0.5837 0.3611 0.4883 0.3330 0.4329
0.4030 0.5936 0.3647 0.4998 0.3378 0.4448
0.4022 0.6009 0.3664 0.5090 0.3409 0.4547
0.3995 0.6057 0.3663 0.5160 0.3423 0.4625
С20/25
A240C A400C А500С
k1 k2 k1 k2 k1 k2
0.0162 0.0169 0.0104 0.0107 0.0081 0.0083
0.0515 0.0558 0.0349 0.0368 0.0279 0.0290
0.0940 0.1052 0.0666 0.0718 0.0542 0.0575
0.1376 0.1584 0.1011 0.1113 0.0836 0.0903
0.1793 0.2116 0.1357 0.1525 0.1139 0.1252
0.2175 0.2627 0.1690 0.1935 0.1436 0.1605
0.2516 0.3104 0.2000 0.2331 0.1719 0.1952
0.2816 0.3543 0.2282 0.2706 0.1982 0.2284
0.3074 0.3941 0.2534 0.3055 0.2222 0.2599
0.3294 0.4298 0.2757 0.3377 0.2438 0.2893
0.3478 0.4616 0.2951 0.3670 0.2630 0.3164
0.3630 0.4895 0.3117 0.3935 0.2797 0.3412
0.3751 0.5138 0.3257 0.4172 0.2942 0.3637
0.3845 0.5348 0.3373 0.4381 0.3065 0.3839
0.3845 0.5348 0.3373 0.4381 0.3065 0.3839
0.3914 0.5525 0.3465 0.4564 0.3166 0.4018
0.3960 0.5672 0.3535 0.4721 0.3247 0.4174
0.3983 0.5790 0.3584 0.4853 0.3308 0.4308
0.3985 0.5879 0.3612 0.4960 0.3350 0.4421
0.3967 0.5942 0.3621 0.5044 0.3373 0.4511
0.3930 0.5978 0.3611 0.5103 0.3378 0.4579
C25/30
A240C A400C А500С
k1 k2 k1 k2 k1 k2
0.0158 0.0165 0.0102 0.0104 0.0079 0.0081
0.0504 0.0547 0.0343 0.0361 0.0274 0.0286
0.0923 0.1034 0.0655 0.0708 0.0534 0.0568
0.1355 0.1562 0.0998 0.1101 0.0827 0.0895
0.1771 0.2093 0.1345 0.1513 0.1130 0.1244
0.2154 0.2605 0.1679 0.1925 0.1429 0.1599
0.2498 0.3086 0.1991 0.2324 0.1714 0.1949
0.2801 0.3529 0.2276 0.2703 0.1980 0.2285
0.3063 0.3931 0.2532 0.3057 0.2223 0.2604
0.3287 0.4292 0.2758 0.3382 0.2442 0.2902
0.3473 0.4612 0.2954 0.3679 0.2636 0.3176
0.3626 0.4894 0.3121 0.3946 0.2805 0.3427
0.3747 0.5138 0.3261 0.4183 0.2950 0.3653
0.3840 0.5346 0.3375 0.4392 0.3072 0.3855
0.3905 0.5520 0.3465 0.4573 0.3171 0.4032
0.3945 0.5662 0.3530 0.4726 0.3247 0.4185
0.3962 0.5773 0.3573 0.4852 0.3303 0.4315
0.3955 0.5853 0.3593 0.4951 0.3338 0.4420
0.3926 0.5903 0.3592 0.5024 0.3351 0.4500
0.3875 0.5924 0.3569 0.5070 0.3344 0.4557

Додаток С

Міцнісні та деформаційні характеристики арматури

Характеристика арматури Клас арматури
А240С А400С А500С В500
8 - 22 25 - 40
fyk (МПа)
fywd (МПа)
Es (МПа) 2,1×105 2,1×105 2,0×105 1,9×105
εud 0,025 0,02 0,02 0,012

Додаток D

Нормативні і розрахункові характеристики арматури (МПа)

Характеристики

Класи арматури
А240С А400С Вр-І діаметром, мм
Нормативний опір осьовому розтяганню, Rsn; Rs,ser
Розрахунковий опір осьо- вому розтяганню поздовж- ньої арматури, fyd 355*
Розрахунковий опір попе- речної арматури, Rsw 285*
Розрахунковий опір стиснутої арматури, Rsс 355*
Модуль пружності арматури, Es×10-3

* - для арматури діаметрами 6 – 8 мм.


додаток E

Площа поперечних перерізів, маса і сортамент арматури

Діаметр, мм Розрахункові площі поперечних перерізів, см2, при кількості стержнів Маса, кг Арматура класів
А240С А400С Вр-1
0,071 0,14 0,21 0,28 0,35 0,42 0,49 0,57 0,64 0,71 0,052 - - ×
0,126 0,25 0,38 0,50 0,63 0,76 0,88 1,01 1,13 1,26 0,092 - - ×
0,196 0,39 0,59 0,79 0,98 1,18 1,37 1,57 1,77 1,96 0,144 - - ×
0,283 0,57 0,85 1,13 1,42 1,70 1,98 2,26 2,55 2,83 0,222 × × -
0,503 1,01 1,51 2,01 2,54 3,02 3,52 4,02 4,53 5,03 0,395 × × -
0,785 1,57 2,36 3,14 3,93 4,71 5,50 9,28 7,07 7,85 0,617 × × -
1,313 2,26 3,39 4,52 5,65 6,79 7,92 9,05 10,18 11,31 0,888 × × -
1,539 3,08 4,62 6,16 7,69 9,23 10,77 12,32 13,85 15,39 1,208 × × -
2,011 4,02 6,03 8,04 10,05 12,06 14,07 16,08 18,10 20,11 1,578 × × -
2,545 5,09 7,63 10,18 12,72 15,27 17,81 20,36 22,90 25,45 1,998 × × -
3,142 6,28 9,41 12,56 15,71 18,85 21,99 25,14 28,28 31,42 2,466 × × -
3,801 7,60 11,40 15,20 19,00 22,81 26,61 30,40 34,21 38,01 2,984 × × -
4,909 9,82 14,73 19,63 24,54 29,45 34,36 39,37 44,13 49,09 3,853 × × -
6,158 12,32 18,47 24,63 30,79 36,95 43,10 49,26 55,42 61,58 4,834 × × -
8,042 16,08 24,13 32,17 40,21 48,25 56,30 64,34 72,38 80,42 6,313 × × -
10,18 20,36 30,54 40,72 50,90 61,08 71,26 81,44 91,62 101,8 7,990 × × -

Примітка. Знаком «×» відмічені діаметри арматури, що продукуються.


0009652000902480.html
0009704794877129.html
    PR.RU™